Question

若

a

+

b

+

c

=

0

，則

a

、

b

、

c

                                 （　�。�

• A、都是非零向量時也可能無法構成一個三角形
• B、一定不可能構成三角形
• C、都是非零向量時能構成三角形
• D、一定可構成三角形

Answer 1

分析：通過舉反例，說明B、C、D不正確，只有A正確，從而得到結果．

解答：解：若

a

、

b

、

c

均為共線向量時也可以使

a

+

b

+

c

=

0

，但是無法構成三角形，
或者若

a

、

b

、

c

為兩兩夾角都為120°，且模相等時，

a

+

b

+

c

=

0

，但也無法構成三角形，
但當

a

、

b

、

c

是非零向量且首尾相連時，便可構成三角形．
故B、C、D不正確，只有A正確，
故選A．

點評：本題考查向量加法及其集合意義，通過舉反例來說明某個命題錯誤，是一種非常簡單有效的方法．