Question

已知平面α外不共線(xiàn)的三點(diǎn)A，B，C到α的距離都相等，則正確的結(jié)論是（　　）

A．平面ABC必平行于α

B．平面ABC必與α相交

C．平面ABC必不垂直于α

D．存在△ABC的一條中位線(xiàn)平行于α或在α內(nèi)

Answer 1

已知平面α外不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C到α的距離都相等，
則可能三點(diǎn)在α的同側(cè)，即．平面ABC平行于α，
這時(shí)三條中位線(xiàn)都平行于平面α；
也可能一個(gè)點(diǎn)A在平面一側(cè)，
另兩點(diǎn)B、C在平面另一側(cè)，
則存在一條中位線(xiàn)DE∥BC，DE在α內(nèi)，
所以選D．