Question

11、已知平面α外不共線的三點A，B，C到α的距離都相等，則正確的結論是（　�。�

A、平面ABC必平行于α

B、平面ABC必與α相交

C、平面ABC必不垂直于α

D、存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內

Answer 1

分析：考慮三個點的位置，可能在平面同側，也可能在兩側，不難判定結論的正確性．

解答：解：已知平面α外不共線的三點A、B、C到α的距離都相等，
則可能三點在α的同側，即．平面ABC平行于α，
這時三條中位線都平行于平面α；
也可能一個點A在平面一側，
另兩點B、C在平面另一側，
則存在一條中位線DE∥BC，DE在α內，
所以選D．

點評：本題考查空間直線與平面的位置關系，考慮仔細全面，找反例有時事半功倍，是基礎題．