Question

實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m+1+（m-1）i分別是：
（1）實(shí)數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的概念可求當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m+1+（m-1）i分別是實(shí)數(shù)，虛數(shù)，純虛數(shù)．

解答：解：（1）當(dāng)m-1=0，即m=1時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)m-1≠0，即m≠1時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；
（3）當(dāng)m+1=0，且m-1≠0時(shí)，即m=-1時(shí)，復(fù)數(shù)z 是純虛數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題．