Question

如圖是函數f（x）=sin2x和函數g（x）的部分圖象，則g（x）的圖象可能是由f（x）的圖象（　　）

• A．向右平移

  π

  4

  個單位得到
• B．向右平移

  7π

  24

  個單位得到
• C．向右平移

  π

  3

  個單位得到
• D．向右平移

  3π

  8

  個單位得到

Answer 1

分析：由函數的圖象的對稱性求得f（x）=sin2x的圖象位于y軸右側的第一個最高點的橫坐標，可得函數g（x）的圖象位于y軸右側的第一個最高點的橫坐標，可得由f（x）=sin2x的圖象如何平移得到g（x）的圖象即可．

解答：解：由函數f（x）=sin2x和函數g（x）的部分圖象，
可得f（x）=sin2x的圖象位于y軸右側的第一個最高點的橫坐標為

π

4

．
設函數g（x）的圖象位于y軸右側的第一個最高點的橫坐標為m，則有

17π

24

-m=

π

4

-

π

8

，解得m=

7π

12

．
故把函數f（x）=sin2x的圖象向右平移

7π

12

-

π

4

=

π

3

個單位，即可得到函數g（x）的圖象．
故選 C．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，誘導公式，函數圖象的對稱性，屬于中檔題．