Question

已知向量

a

=（-3，2），

b

=（-1，0），且向量λ

a

+

b

與

a

-2

b

垂直，則實數λ的值為

-

1

7

．

Answer 1

分析：由向量的基本運算可得λ

a

+

b

與

a

-2

b

的坐標，再由向量垂直的充要條件可得其數量積為0，解之即可．

解答：解：由題意λ

a

+

b

=（-3λ-1，2λ），

a

-2

b

=（-1，2）
∵λ

a

+

b

與

a

-2

b

垂直，∴(λ

a

+

b

)•(

a

-2

b

)=（-3λ-1）（-1）+2λ×2
=7λ+1=0，解得λ=-

1

7

，
故答案為：-

1

7

點評：本題為向量的基本運算，掌握向量垂直的充要條件為其數量積為0是解決問題的關鍵，屬基礎題．