Question

（2013•眉山二模）已知向量

a

=(2x-3，1)，

b

=(x，-2)，若

a

•

b

≥0，則實數x的取值范圍是

（-∞，-

1

2

]∪[2，+∞）

．

Answer 1

分析：利用向量的數量積可得（2x-3）x-2≥0解出即可．

解答：解：∵向量

a

=(2x-3，1)，

b

=(x，-2)，

a

•

b

≥0，
∴（2x-3）x-2≥0，化為2x²-3x-2≥0，
解得x≥2或x≤-

1

2

，
故答案為(-∞，-

1

2

]∪[2，+∞)．

點評：熟練掌握向量的數量積運算及一元二次不等式的解法是解題的關鍵．