Question

設設復數z₁=1+i，z₂=2+bi，若

z2

z1

為實數，則實數b等于

 

．

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：

分析：利用分式代數形式的乘除運算化簡

z2

z1

，由

z2

z1

的虛部等于0且實部不等于0求解b的值．

解答： 解：∵z₁=1+i，z₂=2+bi，
則

z2

z1

=

(2+bi)

1+i

=

(2+bi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(2+b)+(b-2)i

2

．
∵

z2

z1

為實數，
∴

b-2=0 b+2≠0

，解得：b=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了分式代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．