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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在三棱錐P-ABC中，給出以下四個結(jié)論：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則PC⊥AB；
②若P到△ABC三邊的距離相等，則P在底面ABC上的射影O是△ABC的內(nèi)心；
③若△ABC是正三角形，∠PAB=∠APC=∠BPC，則此三棱錐是正三棱錐；
④若三個側(cè)面都是全等的等腰三角形，則此三棱錐是正三棱錐；
其中正確結(jié)論的序號是（）。（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=

PC=

AC=

BC．
（Ⅰ）求證：PA⊥BC；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1 面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，則三棱錐P-ABC的體積是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC．
（1）若∠BAC=

，AB=AC=PA=2，E、F分別為棱AB、PC的中點(diǎn)，求線段EF的長；
（2）求證：“∠PBC=90°”的充要條件是“平面PBC⊥平面PAB”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蚌埠二模）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分別為AB，AC中點(diǎn)．
（I）求證：DE∥面PBC；
（II）求證：AB⊥PE；
（III）求三棱錐B-PEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示．

（1）證明：AD⊥平面PBC；
（2）求三棱錐D-ABC的體積．

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