Question

在三棱錐P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1  面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，則三棱錐P-ABC的體積是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：先由已知判斷出PA與底面ABC垂直，進而即可計算出其體積．

解答：解：∵AB=3，BC=4，AC=5，∴AB²+BC²=AC²，∴∠ABC=90°，∴AB⊥BC，∴S△=

1

2

×3×4=6．
∵面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，∴PA⊥底面ABC．
∴V_{三棱錐P-ABC}=

1

3

×6×1=2．
故選A．

點評：熟練掌握線面垂直的判斷定理和三棱錐的體積計算公式是解題的關鍵．