Question

函數y=f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數的單調性與導數的關系

專題：函數的性質及應用

分析：根據導函數f′（x）的正負與函數y=f（x）的單調性關系，結合圖象即可得出答案．

解答： 解：根據函數y=f（x）的導函數f′（x）的圖象知，
當x＜0時，f′（x）＜0，∴f（x）是減函數；
當0＜x＜2時，f′（x）＞0，∴f（x）是增函數；
當x＞2時，f′（x）＜0，∴f（x）是減函數；
∴滿足以上條件的應是C．
故選：C．

點評：本題考查了函數的圖象與性質的應用問題，解題時應結合函數與它的導函數的關系，進行判定函數的單調性，是基礎題．