Question

定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)且在[－1,0]上是增函數，給出下列關于f(x)的判斷：

(1)f(x)是周期函數；

(2)f(x)關于直線x＝1對稱；

(3)f(x)在[0,1]上是增函數；

(4)f(x)在[1,2]上是減函數；

(5)f(2)＝f(0)．

其中正確的序號是________________．

Answer 1

解析：據題意f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)

函數為T＝2的周期函數，可作出示意圖如下：

由圖知①②⑤正確，③④錯．

答案：①②⑤