【題目】設橢圓C：
過點（0，4），離心率為
（1）求C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為
的直線被C所截線段的長度．
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【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的參數方程為
（θ是參數），直線l的極坐標方程為
（ρ∈R）
（Ⅰ）求C的普通方程與極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|AB|的值．
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【題目】已知函數f（x）=loga（x+1），函數g（x）=loga（4﹣2x）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數y=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）求使函數y=f（x）﹣g（x）的值為正數的x的取值范圍．
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【題目】函數f（x）=ax2﹣2ax+b（a≠0）在閉區間[1，2]上有最大值0，最小值﹣1，則a，b的值為（ ）
A.a=1，b=0
B.a=﹣1，b=﹣1
C.a=1，b=0或a=﹣1，b=﹣1
D.以上答案均不正確
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【題目】已知c＞0，設命題p：函數y=cx為減函數；命題q：當x∈[
， 2]時，函數f（x）=x+
＞
恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．
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【題目】如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為平行四邊形， 
，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設AD＝2， 
，求三棱錐
的體積．
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【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調查其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統計結果分成5組： 
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求直方圖中
的值；
（2）求續駛里程在
的車輛數；
（3）若從續駛里程在
的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程為
的概率.
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