Question

y=sinx+

3

cosx經過

a

的平移后的圖象的解析式為y=

3

sinx-cosx+2，那么向量

a

=（　　）

• A．（-

  π

  2

  ，2）
• B．（-

  π

  2

  ，-2）
• C．（

  π

  2

  ，-2）
• D．（

  π

  2

  ，2）

Answer 1

分析：先把兩函數化成y=Asin（ωx+φ）的形式，然后利用圖象變換得到平移方法，由此即得向量

a

．

解答：解：由y=sinx+

3

cosx=2sin（x+

π

3

）平移到y=

3

sinx-cosx+2=2sin（x-

π

6

）+2=2sin[（x-

π

2

）+

π

3

]+2，
所以向右移了

π

2

個單位，上移了2個單位，
∴

a

=(

π

2

，2)，
 故選D．

點評：本題考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查平面向量的坐標表示，考查學生解決問題的能力．