（06年浙江卷理）（14分）
設(shè)
。
,f(0)＞0，f(1)＞0，求證：
(Ⅰ)a＞0且-2＜
＜-1；
(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.
本題主要考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)與不等式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)。
解析：證明：（I）因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090331/20090331084635001.gif' width=116>，
所以
.
由條件
，消去
，得
；
由條件，消去
，得
，
.
故
.
（II）拋物線
的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
，
在的兩邊乘以
，得
.
又因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090331/20090331084636014.gif' width=120>
而
所以方程
在區(qū)間
與
內(nèi)分別有一實(shí)根。
故方程在
內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（06年浙江卷理）（14分）
如圖，橢圓
＝1（a＞b＞0）與過(guò)點(diǎn)A（2，0）B(0,1)的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率e=
.
(Ⅰ)求橢圓方程；
(Ⅱ)設(shè)F
、F
分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為線段AF的中點(diǎn)，求證：∠ATM=∠AFT.
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為等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和，若
,則公差為 （用數(shù)字作答）。
滿(mǎn)足
b,若
,則
的值是