Question

已知方程ax+by+c=0和ax²+by²=ab（ab≠0，a≠b，c＞0），它們所表示的曲線可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可以整理方程ax+by+c=0和ax²+by²=ab變形為斜截式和標(biāo)準(zhǔn)形式，可以判斷其形狀，進(jìn)而分析直線所在的位置可得答案．

解答：解：方程ax+by+c=0化成：y=-

a

b

x-

c

b

，ax²+by²=ab化成：

x2

b

+

y2

a

=1，
對(duì)于A：由雙曲線圖可知：b＞0，a＜0，∴-

a

b

＞0，即直線的斜率大于0，故錯(cuò)；
對(duì)于C：由橢圓圖可知：b＞0，a＞0，∴-

a

b

＜0，即直線的斜率小于0，故錯(cuò)；
對(duì)于D：由橢圓圖可知：b＞0，a＞0，∴-

a

b

＜0，即直線的斜率小于0，故錯(cuò)；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由橢圓、雙曲線、直線的方程判斷圖象的方法，注意先判斷曲線的形狀，再分析大致等位置．屬于中檔題．