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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，則△ABC的形狀一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形
∵在△ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
∴2cosAsinB=sinC=sinAcosB+cosAsinB，即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∴A-B=0，即A=B，
則△ABC為等腰三角形．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列滿足，.
（1）求；
（2）先猜想出的一個通項公式，再用數學歸納法證明你的猜想.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ba，則∠C=（　　）
A．30°B．150°C．45°D．135°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
3
，且A∈(
π
6
，
π
2
)，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，c-b=1，cosA=
12
13
，S△ABC=30，則a=（　　）
A．2B．4C．2
5
D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，在平面直角坐標系中B（4，-3），點C在第一象限內，BC交x軸于點A，∠BOC=120°，|BC|=7．
（1）求|OC|的長；
（2）記∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β為銳角），求sina，sinβ的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
3
cos2x+2sinx•sin(x+
π
2
)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值時x的集合；
（Ⅱ）若A是銳角△ABC的內角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設P是60°的二面角α-l-β內一點，PA⊥α，PB⊥β，A、B分別為垂足，PA=2，PB=4，則AB的長是 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三個內角∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且
cosA
cosB
=-
a
b+2c
，則角A的大小為______．

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同步練習冊答案
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