函數(shù)y=2sin（x+
）+cos（
-x）的最大值為
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式與兩角和的正弦即可求得y=
sin（x+φ）（tanφ=2），利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得其最大值．
解答：
解：∵y=2sin（x+
）+cos（
-x）
=2cosx+sinx
=
（
cosx+
sinx）
=
sin（x+φ）（tanφ=2），
又-1≤sin（x+φ）≤1，
∴當(dāng)sin（x+φ）=1時(shí)，y=2sin（x+
）+cos（
-x）取得最大值
，
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式與兩角和的正弦，考查輔助角公式的應(yīng)用，求得y=
sin（x+φ）（tanφ=2）是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ
2-8ρcosθ+12=0．
（Ⅰ）若直線l與圓C相切，求α的值；
（Ⅱ）若直線l與圓C有公共點(diǎn)，求α的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示2×2方格，在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，數(shù)字可以是1、2、3、4中的任何一個(gè)，允許重復(fù)，則填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=
x
2-4lnx的定義域是
，單調(diào)減區(qū)間是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，則關(guān)于x的不等式f（x
2）＞f（3-2x）的解集是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知AB為球面上的兩點(diǎn)，O為球心，且AB=3，∠AOB=120°，則球的體積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為a
n=10-3n，令b
n=|a
n|，則數(shù)列{b
n}的前10項(xiàng)和S
10=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=lg（1-x）的定義域?yàn)?div id="8doe8q3" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
，則f（2）=（ ）
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