Question

若的展開式的各項二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（ ）
A．540
B．162
C．54
D．256

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)求得求得n=6，在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項．
解答：解：由題意可得2ⁿ=64，解得n=6，故展開式的通項公式為 T_r+1=••=•x^3-r，
令3-r=0，解得 r=3，故展開式的常數(shù)項為 =540，
故選A．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．