Question

函數y=sin(2x+

5π

4

)的圖象最靠近y軸的一條對稱軸方程是

 

．

Answer 1

分析：利用誘導公式化簡函數解析式，由于對稱軸過圖象的頂點，且垂直于x軸，令 2x+

π

4

=k π+

π

2

，k∈z，解得對稱軸方程為 x=

kπ

2

+

π

8

，k∈z，故可得答案．

解答：解：函數y=sin(2x+

5π

4

)=-sin（2x+

π

4

），由于對稱軸過圖象的頂點，且垂直于x軸，
令2x+

π

4

=k π+

π

2

，k∈z，可得對稱軸方程為 x=

kπ

2

+

π

8

，k∈z，
故函數y=sin(2x+

5π

4

)的圖象最靠近y軸的一條對稱軸方程是x=

π

8

．
故答案為x=

π

8

．

點評：本題考查誘導公式，正弦函數的對稱性，過圖象的頂點垂直于x 軸的直線都是對稱軸．