【題目】設(shè)雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：解：設(shè)該雙曲線方程為 
（a＞0，b＞0），
可得它的漸近線方程為y=± 
x，焦點為F（c，0），
點B（0，b）是虛軸的一個端點
∴直線FB的斜率為kFB= 
=﹣ 
，
∵直線FB與直線y= x互相垂直，
∴﹣ × =﹣1，得b2=ac
∵b2=c2﹣a2 ，
∴c2﹣a2=ac，兩邊都除以a2 ， 整理得e2﹣e﹣1=0
解此方程，得e= 
，
∵雙曲線的離心率e＞1，
∴e= 
（舍負）
故選：B．
設(shè)該雙曲線方程為 （a＞0，b＞0），得點B（0，b），焦點為F（c，0），直線FB的斜率為﹣ ．由垂直直線的斜率之積等于﹣1，建立關(guān)于a、b、c的等式，變形整理為關(guān)于離心率e的方程，解之即可得到該雙曲線的離心率．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y= 
的定義域是（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），則（ ）
A.“p或q”為假
B.“p且q”為真
C.p真q假
D.p假q真
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為18，焦距為6，則橢圓的方程為（ ）
A.
B.
C.或 
D.以上都不對
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）判斷函數(shù)
在區(qū)間
上零點的個數(shù)；
（2）當(dāng)
時，若在
（
）上存在一點
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知兩直線l1：x+8y+7=0和l2：2x+y﹣1=0．
（1）求l1與l2交點坐標(biāo)；
（2）求過l1與l2交點且與直線x+y+1=0平行的直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，平面
平面
， 
，點
在線段
上，且
， 
，點
在線段
上，且
.
（1）證明： 
平面
；
（2）若四棱錐
的體積為7，求線段
的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案，對居民用電情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：百千瓦
時），將數(shù)據(jù)按
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）設(shè)該市有100萬戶居民，估計全市每戶居民中月均用電量不低于6百千瓦
時的人數(shù)及每戶居民月均用電量的中位數(shù)；
（3）政府計劃對月均用電量在4百千瓦
時以下的用戶進行獎勵，月均用電量在
內(nèi)的用戶獎勵20元/月，月均用電量在
內(nèi)的用戶獎勵10元/月，月均用電量在
內(nèi)的用戶獎勵2元/月．若該市共有400萬戶居民，試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
與
的圖象恰好相切與點
，求實數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）求證： 
.
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