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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
我們把離心率為黃金比的橢圓稱為“優美橢圓”.設 為“優美橢圓”,F、A分別是左焦點和右頂點,B是短軸的一個端點,則 (  )
A.60° B.75°C.90°D.120°
C

試題分析:由已知=,2c2=(3-)a2,所以
=
從而+=+==
點評:中檔題,注意到選項均為角度值,所以應從研究三角形ABF的邊的關系入手。本題對計算能力要求較高。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓)的離心率為,過右焦點且斜率為1的直線交橢圓兩點,為弦的中點。
(1)求直線為坐標原點)的斜率
(2)設橢圓上任意一點,且,求的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,的兩個頂點的坐標分別是(-1,0),(1,0),點的重心,軸上一點滿足,且.
(1)求的頂點的軌跡的方程;
(2)不過點的直線與軌跡交于不同的兩點,當時,求的關系,并證明直線過定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數(其中為常數)的圖像經過點A、B是函數圖像上的點,正半軸上的點.
(1) 求的解析式;
(2) 設為坐標原點,是一系列正三角形,記它們的邊長是,求數列的通項公式;
(3) 在(2)的條件下,數列滿足,記的前項和為,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設橢圓E: (a,b>0)過M(2,) ,N(,1)兩點,O為坐標原點.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交A,B且?若存在,寫出該圓的方程,若不存在說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

我國發射的“神舟七號”飛船的運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓,近地點A距地面為千米,遠地點B距地面為千米,地球半徑為千米,則飛船運行軌道的短軸長為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓交于兩點,坐標原點到直線的距離為,求
面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的右焦點為點在橢圓上,以點為圓心的圓與軸相切,且同時與軸相切于橢圓的右焦點,則橢圓的離心率為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的實軸長、虛軸長與焦距的和為8,則半焦距的取值范圍是        (答案用區間表示)

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同步練習冊答案
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