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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)
兩種產(chǎn)品
，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，
產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，
產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元)
．
（Ⅰ）分別將兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資
(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并
全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大
利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
上為增函數(shù),且
,
為常數(shù),
.
(1)求的值;
(2)若
在
上為單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍;
(3)設(shè)
,若在
上至少存在一個(gè)
，使得
成立，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，用分點(diǎn)
將區(qū)間任意劃分成
個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)
，使得和式
（
）恒成立，則稱為上的有界變差函數(shù).
（1）函數(shù)
在
上是否為有界變差函數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè)函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù)，證明：為上的有界變差函數(shù)；
（3）若定義在上的函數(shù)滿足：存在常數(shù)
，使得對(duì)于任意的
、
時(shí)，
.證明：為上的有界變差函數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若
時(shí)，恒有
試求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）令
試證明:
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(理科做) 設(shè)函數(shù)
（1）若a>0,求函數(shù)
的最小值；
（2）若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，
求f (x)>b恒成立的概率
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……………………7分
……………………10分
在
上是增函數(shù)。
的定義域；
，判斷并證明該函數(shù)的奇偶性；
)上的單調(diào)性，并用定義證明.