Question

根據下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式：
（1）斜率是-

1

2

，經過點A（8，-2）；
（2）經過點B（4，2），平行于x軸；
（3）在x軸和y軸上的截距分別是

3

2

，-3；
（4）經過兩點P₁（3，-2）、P₂（5，-4）．

Answer 1

分析：（1）由點斜式求得直線方程，并化為一般式．
（2）由斜截式求得直線方程，并化為一般式．
（3）由截距式求得直線方程，并化為一般式．
（4）由兩點式求得直線方程，并化為一般式．

解答：解：（1）由點斜式得y-（-2）=-

1

2

（x-8），化成一般式得 x+2y-4=0．
（2）由斜截式得y=2，化成一般式得 y-2=0．
（3）由截距式得

x

3 2

+

y

-3

=  1，化成一般式得2x-y-3=0．
（4）由兩點式得

y+2

-4+2

= 

x-3

5-3

，化成一般式得 x+y-1=0．

點評：本題考查直線方程的點斜式、斜截式、截距式、兩點式，直線方程的幾種形式間的轉化．