Question

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，n=1,2,3,…….

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)  

【解析】

試題分析：解：(1)當(dāng)n=1時(shí)，，所以

當(dāng)n≥2時(shí)， ，且

所以 得：

則數(shù)列是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，

所以：數(shù)列的通項(xiàng)公式是 。

(2)  由 且   所以：，

則：，，?? ?，

以上n-1個(gè)等式疊加得：

則：＝2－，又

所以：

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解

點(diǎn)評(píng)：利用通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系式來求解得到，屬于基礎(chǔ)題。