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已知數列的通項滿足關系,且數列的前項和
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)根據公式,先求出時對應的的值,再求出時對應的的值,然后將的值代入時的的表達式進行驗證,如果符合就合成一個公式,如果不符合就寫成分段函數的形式;(Ⅱ)先根據(Ⅰ)求得的的值,求出的表達式,然后由的特點求得,以此來證明數列是以為首項,為公比的等比數列,最后由等比數列的前項和公式求解.
試題解析:(Ⅰ)當時,;       1分
時,.    4分
驗證,所以.           6分
(Ⅱ)由,得.            8分
因為,所以數列是以為首項,為公比的等比數列. 11分
 .                     13分項和公式;3.等比數列的性質
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項的和為,點在函數的圖象上.
(1)求數列的通項公式及的最大值;
(2)令,求數列的前項的和;
(3)設,數列的前項的和為,求使不等式對一切都成立的最大正整數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為實數,首項為,公差為的等差數列的前項和為,滿足.
(1)求通項
(2)設是首項為,公比為的等比數列,求數列的通項公式及其前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三個實數成等差數列,其首項是9.若將其第二項加2、第三項加20,則這三個數依次構成等比數列,那么的所有可能取值中最小的是(  )
A.1B.4C.36D.49

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列的前項和,則數列的通項公式(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列中,,2=,則數列的通項公式為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數陣中,每行的3個數依次成等差數列,每列的3個數也依次成等差數列,若,則這9個數的和為(    )
A.16B.18C.9D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則有成立,類比上述性質,在等比數列中,若,則存在的等式為                                              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數列滿足,則的最大值為(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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