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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
是兩條不同的直線,是三個不同的平面.給出下列四個命題:
①若,則
②若,則
③若,則
④若,則
其中正確命題的序號是(  )
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
D

試題分析:對于命題①若,則,正確;對于命題②若,則平行或相交,錯誤;對于命題③若,則可以平行、相交、異面,錯誤;對于命題④若,則,正確。故選D
點評:正確掌握線面關系的平行及垂直的判定是解決此類問題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直,

(1)求證:FC∥平面AED
(2)若,當二面角為直二面角時,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一個三棱柱形容器中盛有水,且側棱AA1=8.若側面AA1B1B水平放置時,液面恰好過ACBCA1C1,B1C1的中點.則當底面ABC水平放置時,液面高為(       )
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(理)如圖,將∠B=,邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角BACD,若θ∈[,],MN分別為ACBD的中點,則下面的四種說法:

ACMN
DM與平面ABC所成的角是θ
③線段MN的最大值是,最小值是;
④當θ=時,BCAD所成的角等于.
其中正確的說法有    (填上所有正確說法的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面.于點,中點.

(1)用空間向量證明:AM⊥MC,平面⊥平面
(2)求直線與平面所成的角的正弦值;
(3)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖所示是一個半圓柱與三棱柱的組合體,其中,圓柱的軸截面是邊長為4的正方形,為等腰直角三角形,.

試在給出的坐標紙上畫出此組合體的三視圖.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,平面⊥平面是直角三角形,,四邊形是直角梯形,其中,,且的中點,分別是的中點.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖所示,在三棱柱中,點為棱的中點.

(1)求證:.
(2)若三棱柱為直三棱柱,且各棱長均為,求異面直線所成的角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點,

(I)求證:平面BCD;
(II)求異面直線AB與CD所成角的余弦值;
(III)求點E到平面ACD的距離。

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同步練習冊答案
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