Question

一次考試中，五名學生的數學、物理成績如下表所示：

（1）要從 5 名學生中選2 人參加一項活動，求選中的學生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；
（2）請在所給的直角坐標系中畫出它們的散點圖，并求這些數據的線性回歸方程 .

(附：回歸直線的方程是 ： ， 其中)

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）從名學生中任取名學生的所有情況為:、、、、、、、、、共種情況.
其中至少有一人物理成績高于分的情況有：、、、、、、共種情況，
故上述抽取的人中選人，選中的學生的物理成績至少有一人的成績高于分的概率.                                          
（2）散點圖如右所示.                               

可求得：
==，
==，                 

==40，
=0.75，                
，                         
故關于的線性回歸方程是：
.                       
考點：回歸分析
點評：本題考察回歸分析及概率，是常考題。這類題重點在于計算。