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對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數據如下表.

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖判斷哪位選手的成績較穩定？
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數據的平均數、中位數、標準差，并判斷選誰參加比賽更合適.

解：（1）乙穩定；
（2），甲的中位數：33，乙的中位數：33.5；，，
所以選乙參賽更合適.

解析

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
某市的教育研究機構對全市高三學生進行綜合素質測試，隨機抽取了部分學生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖.

(I )估計全市學生綜合素質成績的平均值；
(II)若綜合素質成績排名前5名中，其中1人為某校的學生會主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學生會主席的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分）為了研究化肥對小麥產量的影響，某科學家將一片土地劃分成200個的小塊，并在100個小塊上施用新化肥，留下100個條件大體相當的小塊不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量頻數分布表(小麥產量單位：kg)
表1：施用新化肥小麥產量頻數分布表

小麥產量
頻數	10	35	40	10	5

表2：不施用新化肥小麥產量頻數分布表

小麥產量
頻數	15	50	30	5

(10) 完成下面頻率分布直方圖；

(2)統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產量；
(3)完成下面2×2列聯表，并回答能否有99.5%的把握認為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量有差異”
表3：

	小麥產量小于20kg	小麥產量不小于20kg	合計
施用新化肥
不施用新化肥
合計

附：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）.現用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）.從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2
表1：

生產能力分組
人數	4	8		5	3

表2：

生產能力分組
人數	6	y	36	18

（1）先確定

，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）(注意:本題請在答題卡上作圖)

（2）分別估計

類工人和

類工人生產能力的眾數、中位數和平均數。（精確到0.1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)為了調查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統計每天上午8∶00～12∶00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統計圖，試求：

（1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？
（2）甲交通站的車流量在間的頻率是多少？
（3）根據該莖葉圖結合所學統計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區間是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].
(Ⅰ)求圖中 x的值；
(Ⅱ)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上(含90分)的人數記為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有一個容量為100的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖;(3)由直方圖確定樣本的中位數。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了調查胃病是否與生活規律有關，在某地對名歲以上的人進行了調查，結果是：患胃病者生活不規律的共人，患胃病者生活規律的共人，未患胃病者生活不規律的共260人，未患胃病者生活規律的共人.
（1）根據以上數據列出列聯表.
（2）并判斷歲以上的人患胃病與否和生活規律是否有關。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一個總體中的1000個個體編號為0,1,2，…，999，并依次將其分為10個小組，組號為0,1,2，…，9，要用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規定如果在第0組隨機抽取的號碼為x，那么依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取的號碼的后兩位數為x＋33k的后兩位數．
(1)當x＝24時，寫出所抽取樣本的10個號碼；
(2)若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數是87，求x的取值范圍．

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