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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

假設(shè)若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”．給出下列函數(shù)：①

；②

；③

；④

．則其中屬于“互為生成函數(shù)”的是____________

①③

解：因為若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”，那么

向左平移

個單位就重合，因此填寫①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（1）設(shè)x、y、z

R，且x＋y＋z＝1，求證x²＋y²＋z²≥

；
（2）設(shè)二次函數(shù)f (x)＝ax²＋bx＋c（a＞0），方程f (x)－x＝0有兩個實根x₁，x_2，
且滿足：0＜x₁＜x₂＜

，若x

(0，x₁)。
求證：x＜f (x)＜x₁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)

滿足

的最大值是8，
（1）求

的解析式；
（2）在區(qū)間

上，

的圖象恒在

的上方，試確定

的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)

，

則該函數(shù)值域為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)

的最大值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

借助“世博會”的東風(fēng)，某小商品公司開發(fā)一種紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售

件，通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量得到提高，市場分析的結(jié)果表明：如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為

，那么月平均銷售量減少的百分率為

，記改進工藝后，該公司銷售紀(jì)念品的月平均利潤是

元.
（1）寫出

與

的函數(shù)關(guān)系式；
（2）改進工藝后，試確定該紀(jì)念品的銷售價，使得公司銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)有零點，且函數(shù)f(x)圖像通過零點時函數(shù)值變號，則稱該零點為變號零點�，F(xiàn)在從－1、0、1、2這四個數(shù)中選出三個不同的數(shù)作為二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c的系數(shù)組成不同的二次函數(shù)，其中使二次函數(shù)有變號零點的概率為(　　)

A．