Question

已知函數是上的偶函數，是上的奇函數，，，則的值為_________．

Answer 1

 

試題分析：∵g（x）=f（x－1），
∴g（－x）=f（－x－1），
∵f（x）是在R上的偶函數，g（x）是R上的奇函數，
∴－g（x）=f（x+1）=－f（x－1），
∴f（x）=－f（x+2），
∴f（x－2）=－f（x）=f（x+2），
∴f（x）=f（x+4），
∴f（2014）=f（4×503+2）=f（2）=．
點評：中檔題．探求函數的周期性是解題的關鍵．