Question

下列命題中（1）若，則f（x+π）=f（x）對?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若為非零向量，且，則
（4）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，其中真命題的有    ．

Answer 1

【答案】分析：本題綜合的考查了函數(shù)的周期性，充要條件定義，向量垂直的充要條件及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，我們根據(jù)上述知識點(diǎn)對題目中的四個(gè)命題逐一進(jìn)行判斷即可得到答案．
解答：解：（1）中=2cosx，
由于函數(shù)的周期T=π
故f（x+π）=f（x）對?x∈R不是恒成立的．故（1）錯誤
（2）中，△ABC中，A＞B?a＞b?sinA＞sinB．故（2）正確
（3）中，若為非零向量，
若，則
它表示向量垂直，不一定．故（3）錯誤
（4）中，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，
可得到函數(shù)的圖象，故（4）錯誤
故答案為：（2）
點(diǎn)評：本題小（3）中向量不滿足約分運(yùn)算，即向量的除法沒有意義，故若為非零向量，若，則
它表示向量垂直，不一定．大家一定要注意，另外三個(gè)向量相乘還不滿足乘法的結(jié)合律，這是向量運(yùn)算中的另一個(gè)易忽略點(diǎn)．