Question

下列四條曲線（直線）所圍成的區域的面積是（　　）
（1）y=sinx；（2）y=cosx； （3）x=-

π

4

；（4）x=

π

4

．

• A．

  2

• B．2

  2

• C．0
• D．

  2

  2

Answer 1

分析：利用定積分可知：此四條曲線（直線）所圍成的區域的面積S=

∫

π 4 -π 4

(cosx-sinx)dx，解出即可．

解答：解：作出四條曲線（直線）：y=sinx，y=cosx，x=-

π

4

，x=

π

4

．
則此四條曲線（直線）所圍成的區域的面積S=

∫

π 4 -π 4

(cosx-sinx)dx=
=(sinx+cosx)

|

π 4 -π 4

=

2

．
故選A．

點評：正確理解定積分的意義是解題的關鍵．