(12分)已知函數(shù)f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期； (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－，]上的值域．
解：(1)f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)
＝cos2x＋sin2x＋2·(sinx－cosx)·(sinx＋cosx)
＝cos2x＋sin2x－cos2x
＝sin2x－cos2x
＝sin2xcos－cos2xsin
＝sin(2x－)．
∴T＝＝π.
(2)∵x∈[－，]，∴2x－∈[－，π]．
∵f(x)＝sin(2x－)在區(qū)間[－，]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[，]上單調(diào)遞減，
∴當(dāng)x＝時，f(x)取得最大值1.又∵f(－)＝－＜＝f()，
∴當(dāng)x＝－時，f(x)取得最小值－.
∴f(x)的值域為[－，1]．
【解析】略
百年學(xué)典課時學(xué)練測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)縣包集中學(xué)高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
，求f（x）的最大值，最小值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省高三12月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=
（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函數(shù)ｙ＝ｆ(x)圖像上兩點，且線段Ｐ1Ｐ2中點Ｐ的橫坐標(biāo)為
。
（１）求證Ｐ的縱坐標(biāo)為定值； （4分）
（２）若數(shù)列｛
｝的通項公式為＝ｆ(
)(ｍ∈Ｎ
，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求數(shù)列｛｝的前ｍ項和
； （5分）
（３）若ｍ∈Ｎ時，不等式
＜
橫成立，求實數(shù)a的取值范圍。（3分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年山東省濟寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(
)=
,當(dāng)∈(-2,6)時，其值為正，而當(dāng)∈(-∞,-2)∪(6,+∞）時，其值為負(fù)
（I）
求實數(shù)
的值及函數(shù)f()的解析式
（II）設(shè)F（）= -
f()+4+12
，問取何值時，方程F（）=0有正根？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f （x）＝alnx＋x2 （a為實常數(shù)）．[來源:ZXXK][來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]
（Ⅰ）若a＝－2，求證：函數(shù)f （x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f （x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（Ⅲ）若當(dāng)x∈[1，e]時，f （x）≤（a＋2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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