Question

函數(shù)f（x）=

4-x2

|x+3|-3

的圖象關(guān)于（　　）

A．y軸對(duì)稱	B．直線y=x對(duì)稱
C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱	D．x軸對(duì)稱

Answer 1

∵

4-x2≥0 |x+3|-3≠0

，解得-2≤x≤2且x≠0，∴函數(shù)f（x）=

4-x2

|x+3|-3

的定義域?yàn)閧x|-2≤x≤2，且x≠0}，可知此定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
∴x+3＞0，∴|x+3|=x+3．
∴f（x）=

4-x2

x+3-3

=

4-x2

x

．
∴f（-x）=

4-x2

-x

=-f（x），
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
故選C．