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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，則不等式f(2x-1)＜f(
1
3
)的解集是______．
因為f（x）是偶函數，所以f(2x-1)＜f(
1
3
)?f（|2x-1|）＜f（
1
3
），
又f（x）在[0，+∞）上是增函數，
所以|2x-1|＜
1
3
，解得
1
3
＜x＜
2
3
．
故答案為：{x|
1
3
＜x＜
2
3
}．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=
x2-x4
|x-2|-2
．給出函數f（x）下列性質：（1）函數的定義域和值域均為[-1，1]；（2）函數的圖象關于原點成中心對稱；（3）函數在定義域上單調遞增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A為函數的定義域）；（5）A、B為函數f（x）圖象上任意不同兩點，則
2
＜|AB|≤2．請寫出所有關于函數f（x）性質正確描述的序號______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
mx+n
1+x2
是定義在[-
1
2
，
1
2
]上是奇函數，且f（-
1
4
）=
8
17

（1）確定函數f（x）解析式
（2）用定義證明函數f（x）在[
1
2
，
1
2
]上是減函數
（3）若實數t滿足f（
t
3
）+f（t+1）＜0，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+3）f（x）=-1，f（-2）=1，則f（2012）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）一個矩形的面積為8，如果此矩形的對角線長為y，一邊長為x，試把y表示成x的函數．
（2）證明：函數f（x）=x2+1是偶函數，且在[0，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，求f（x），g（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=
2m-3
m+1
，則實數m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：函數f（x）=-2x2+1是偶函數，且在[0，+∞）上是減少的．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=
4-x2
|x+3|-3
的圖象關于（　　）
A．y軸對稱B．直線y=x對稱
C．坐標原點對稱D．x軸對稱

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同步練習冊答案
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