Question

進行隨機抽樣時，甲學生認為：“每次抽取一個個體時，任一個個體a被抽到的概率”與“在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率”是一回事，而學生乙則認為兩者不是一回事．你認為甲、乙兩學生中哪個對？請列舉具體例子加以說明．

Answer 1

分析：每次抽取一個個體時，任一個個體a被抽到的概率和次數有關，在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率應該是一樣的，故乙正確．

解答：解：乙對．如：從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本，總體中某一個個體a在第一次抽取時被抽到的概率為

1

6

，在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率為

1

5

．
但在整個抽樣過程中它被抽到的概率為

1

3

．

點評：本題考查了隨機抽樣的定義，即保證總體中每個個體被抽中的可能性是相等的，可舉個簡單的例子進行說明，是一個開放性題．