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進行隨機抽樣時,甲學生認為:“每次抽取一個個體時,任一個個體a被抽到的概率”與“在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率”是一回事,而學生乙則認為兩者不是一回事.你認為甲、乙兩學生中哪個對?請列舉具體例子加以說明.

解:乙對.如:從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本,總體中某一個個體a在第一次抽取時被抽到的概率為,在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率為
但在整個抽樣過程中它被抽到的概率為
分析:每次抽取一個個體時,任一個個體a被抽到的概率和次數有關,在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率應該是一樣的,故乙正確.
點評:本題考查了隨機抽樣的定義,即保證總體中每個個體被抽中的可能性是相等的,可舉個簡單的例子進行說明,是一個開放性題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

進行隨機抽樣時,甲學生認為:“每次抽取一個個體時,任一個個體a被抽到的概率”與“在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率”是一回事,而學生乙則認為兩者不是一回事.你認為甲、乙兩學生中哪個對?請列舉具體例子加以說明.

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科目:高中數學 來源:2010年哈三中等四校高三第四次高考模擬考試數學(理)試題 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某班級甲組有名學生,其中有名女生;乙組有名學生,其中有名女生.

(Ⅰ)若從兩組中各抽取兩人進行心理健康測試,求每組至少抽到一名女生的概率;

(Ⅱ)現采用分層抽樣方法(層內采用不放回簡單隨機抽樣)從甲、乙兩組中共抽

名學生進行心理健康測試.

)求從甲、乙兩組各抽取的人數;

)記表示抽取的名學生中男生人數,求的分布列及數學期望.

 

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科目:高中數學 來源:2011年云南省高三數學一輪復習單元測試13:統計(解析版) 題型:解答題

進行隨機抽樣時,甲學生認為:“每次抽取一個個體時,任一個個體a被抽到的概率”與“在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率”是一回事,而學生乙則認為兩者不是一回事.你認為甲、乙兩學生中哪個對?請列舉具體例子加以說明.

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科目:高中數學 來源:2010年兩省一市四校聯考第四次高考模擬考試(理) 題型:解答題

 

某班級甲組有名學生,其中有名女生;乙組有名學生,其中有名女生.

(Ⅰ)若從兩組中各抽取兩人進行心理健康測試,求每組至少抽到一名女生的概率;

(Ⅱ)現采用分層抽樣方法(層內采用不放回簡單隨機抽樣)從甲、乙兩組中共抽

名學生進行心理健康測試.

)求從甲、乙兩組各抽取的人數;

)記表示抽取的名學生中男生人數,求的分布列及數學期望.

 

 

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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