為奇函數；
的值域是
；
的定義域為
，則函數
的定義域為；
的單調遞增區間是
.
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
同時滿足以下三個條件時稱為“友誼函數”：
，總有≥0；
；
成立，則下列判斷正確的有 .為“友誼函數”，則
；
在區間[0，1]上是“友誼函數”；為“友誼函數”，且0≤
＜
≤1，則
≤
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,易知此函數為奇函數,故命題①正確;命題②中比如函數
為奇函數,但其圖像末經過原點,故命題②錯;命題③中由于
,所以函數
,即函數的值域應為
,故命題③錯;命題④中由函數
的定義域為
,則有
,所以有
,解得
,故命題④正確;命題⑤中由于函數
為增函數,函數
在區間
上為單調遞增函數,所以若函數
為單調遞增,則
,解得
,故命題⑤正確.所以正確答案為①④⑤.
的圖象經過點
．
上的單調性，并用單調性的定義證明．
滿足
,當
時,
,當
時, 
的值；
，函數
，
．若對任意的
,總存在
,使
,求實數
的取值范圍．
的定義域為
，且對其內任意實數
均有：
，則
在
上是減函數，則實數
的取值范圍是________.
，
滿足
，則
的最小值為___.
滿足
，且不等式
在
上恒成立，則函數
=
的零點的個數為（ ）