Question

如圖是三棱柱的三視圖，正（主）視圖和俯視圖都是矩形，側（左）視圖為等邊三角形，為的中點.

          

(1)求證：∥平面；

(2)設垂直于，且，求點到平面的距離.

 

Answer 1

【答案】

（1）根據線面平行的判定定理可知，當成立時得到證明。

（2）

【解析】

試題分析：(1)由三視圖畫出直觀圖，如圖，

這是一個正三棱柱，連接和，交點為,則為的中點，連接,

因為為中點，所以,       6分

(2)過作,垂足為,連接，

因為側面垂直于底面，所以，所以在內的射影為，由，

用等體積法          12分

考點：線面平行，和高度

點評：主要是考查了空間中線面平行的判定以及高度的求解，屬于基礎題。