Question

已知|，．
（Ⅰ）若∥，求； 
（Ⅱ）若、的夾角為60°，求；
（Ⅲ）若與垂直，求當(dāng)k為何值時(shí)，？

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由于∥，則兩向量共線，根據(jù)向量的數(shù)量積即得；
（Ⅱ）直接根據(jù)向量的數(shù)量積公式即可得到：從而：，開(kāi)方后即得答案；
（Ⅲ） 利用兩個(gè)向量垂直的數(shù)量積條件，由與垂直，得到=0，為使得，只要代入數(shù)據(jù)即可求得k值．
解答：解：（Ⅰ）（5分）
（Ⅱ） ，
∴（10分）
（Ⅲ） 若與垂直
∴=0
∴
使得，只要（12分）
即（14分）
∴k=3（15分）
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查向量的模、數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．