【題目】某學校課題組為了研究學生的數學成績與學生細心程度的關系，在本校隨機調查了100名學生進行研究．研究結果表明：在數學成績及格的60名學生中有45人比較細心，另15人比較粗心；在數學成績不及格的40名學生中有10人比較細心，另30人比較粗心．
（1）試根據上述數據完成2×2列聯表；
數學成績及格 | 數學成績不及格 | 合計 | |
比較細心 | |||
比較粗心 | |||
合計 |
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數學成績與細心程度有關系． 參考數據：獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（其中n=a+b+c+d）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘杰出的數學家丟番圖的墓碑上有這樣一首詩:
這是一座古墓,里面安葬著丟番圖.
請你告訴我,丟番圖的壽數幾何?
他的童年占去了一生的六分之一,
接著十二分之一是少年時期,
又過了七分之一的時光,他找到了自己的終身伴侶.
五年之后,婚姻之神賜給他一個兒子,
可是兒子不濟,只活到父親壽數的一半,就匆匆離去.
這對父親是一個沉重的打擊,
整整四年,為失去愛子而悲傷,
終于告別了數學,離開了人世.
試用循環結構,寫出算法分析和算法程序.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電子商務公司對10 000名網絡購物者2017年度的消費情況進行統計,發現消費金額(單位:萬元)都在區間[0.3,0.9]內,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)直方圖中的a=_____;
(2)在這些購物者中,消費金額在區間[0.5,0.9]內的購物者的人數為_______.
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【題目】設X是一個離散型隨機變量，則下列不能成為X的概率分布列的一組數據是（ ）
A.0， 
，0，0，
B.0.1，0.2，0.3，0.4
C.p，1﹣p（0≤p≤1）
D.
， 
，…， 
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【題目】已知函數
.
（1）若函數
在區間
上存在零點，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，若對任意的
，總存在
，使
成立，求實數
的取值范圍；
（3）若
的值域為區間
，是否存在常數
，使區間的長度為
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（注：區間
的長度為
）
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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由 
算得， 
．
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
（θ為參數）．以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）寫出曲線C的極坐標方程；
（2）設點M的極坐標為（ 
），過點M的直線l與曲線C相交于A，B兩點，若|MA|=2|MB|，求AB的弦長．
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【題目】已知全集U=R，集合A={x|1＜2x＜8}，B={x| 
+1＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求集合UA∩B；
（2）若B∪C=B，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 
種取法．在這 種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共有 
種取法；另一類是取出的m個球有m﹣1個白球和1個黑球，共有 
種取法．顯然 
，即有等式： 
成立．試根據上述思想化簡下列式子： 
= ．
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