【題目】平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的積為定值的動(dòng)點(diǎn)軌跡一般稱為卡西尼（cassin）卵形線，已知曲線
為到定點(diǎn)
的距離之積為常數(shù)4的點(diǎn)
的軌跡，關(guān)于曲線的幾何性質(zhì)有下四個(gè)結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A.曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.
的面積的最大值為2
C.其中
的取值范圍為
D.其中
的取值范圍為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】新聞出版業(yè)不斷推進(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，深入推動(dòng)優(yōu)化升級(jí)和融合發(fā)展，持續(xù)提高優(yōu)質(zhì)出口產(chǎn)品供給，實(shí)現(xiàn)了行業(yè)的良性發(fā)展.下面是2012年至2016年我國(guó)新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營(yíng)收增長(zhǎng)情況，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 2012年至2016年我國(guó)新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營(yíng)收均逐年增加
B. 2016年我國(guó)數(shù)字出版業(yè)營(yíng)收超過(guò)2012年我國(guó)數(shù)字出版業(yè)營(yíng)收的2倍
C. 2016年我國(guó)新聞出版業(yè)營(yíng)收超過(guò)2012年我國(guó)新聞出版業(yè)營(yíng)收的1.5倍
D. 2016年我國(guó)數(shù)字出版營(yíng)收占新聞出版營(yíng)收的比例未超過(guò)三分之一
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形
是某生態(tài)農(nóng)莊的一塊植物栽培基地的平面圖，現(xiàn)欲修一條筆直的小路
（寬度不計(jì)）經(jīng)過(guò)該矩形區(qū)域，其中都在矩形的邊界上.已知
，
（單位：百米），小路將矩形分成面積分別為
，
（單位：平方百米）的兩部分，其中
，且點(diǎn)
在面積為的區(qū)域內(nèi)，記小路的長(zhǎng)為
百米.
（1）若
，求的最大值；
（2）若
，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
在其定義域上單調(diào)遞減，求
的取值范圍；
（2）證明：在區(qū)間
恰有一個(gè)零點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓G：
的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，直線與l不與坐標(biāo)軸平行，若AB的中點(diǎn)為N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線ON交直線x＝3于點(diǎn)M.
（1）求證：MF⊥l；
（2）求
的最大值，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，過(guò)AD的平面分別與VB，VC交于點(diǎn)M，N.
(1) 求證：BC⊥平面VCD；
(2) 求證：AD∥MN.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2019年上半年我國(guó)多個(gè)省市暴發(fā)了“非洲豬瘟”疫情，生豬大量病死，存欄量急劇下降，一時(shí)間豬肉價(jià)格暴漲，其他肉類價(jià)格也跟著大幅上揚(yáng)，嚴(yán)重影響了居民的生活.為了解決這個(gè)問(wèn)題，我國(guó)政府一方面鼓勵(lì)有條件的企業(yè)和散戶防控疫情，擴(kuò)大生產(chǎn)；另一方面積極向多個(gè)國(guó)家開(kāi)放豬肉進(jìn)口，擴(kuò)大肉源，確保市場(chǎng)供給穩(wěn)定.某大型生豬生產(chǎn)企業(yè)分析當(dāng)前市場(chǎng)形勢(shì)，決定響應(yīng)政府號(hào)召，擴(kuò)大生產(chǎn)決策層調(diào)閱了該企業(yè)過(guò)去生產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，就“一天中一頭豬的平均成本與生豬存欄數(shù)量之間的關(guān)系”進(jìn)行研究.現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：
生豬存欄數(shù)量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
頭豬每天平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 |
（1）研究員甲根據(jù)以上數(shù)據(jù)認(rèn)為
與
具有線性回歸關(guān)系，請(qǐng)幫他求出關(guān)于的線.性回歸方程
（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字）
（2）研究員乙根據(jù)以上數(shù)據(jù)得出與的回歸模型：
.為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果，請(qǐng)完成以下任務(wù)：
①完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到0.01元）（備注：
稱為相應(yīng)于點(diǎn)
的殘差）；
生豬存欄數(shù)量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
頭豬每天平均成本 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.5 | |
模型甲 | 估計(jì)值 | |||||
殘差 | ||||||
模型乙 | 估計(jì)值 | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.76 | 1.4 |
殘差 | 0 | 0 | 0 | 0.14 | 0.1 | |
②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和
及
，并通過(guò)比較
的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，生豬存欄數(shù)量達(dá)到1萬(wàn)頭時(shí)，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.5元；生豬存欄數(shù)量達(dá)到1.2萬(wàn)頭時(shí)，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.2元若按（2）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一頭豬的平均成本，問(wèn)該生豬存欄數(shù)量選擇1萬(wàn)頭還是1.2萬(wàn)頭能獲得更多利潤(rùn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.（利潤(rùn)=收入-成本）
參考公式：
.
參考數(shù)據(jù)：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了調(diào)查中學(xué)生每天玩游戲的時(shí)間是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了男、女學(xué)生各50人進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)其日均玩游戲的時(shí)間繪制了如下的頻率分布直方圖.
（1）求所調(diào)查學(xué)生日均玩游戲時(shí)間在
分鐘的人數(shù)；
（2）將日均玩游戲時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“游戲迷”，已知“游戲迷”中女生有6人；
①根據(jù)已知條件，完成下面的
列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“游戲迷”和性別關(guān)系；
非游戲迷 | 游戲迷 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | |||
合計(jì) |
②在所抽取的“游戲迷”中按照分層抽樣的方法抽取10人，再在這10人中任取9人進(jìn)行心理干預(yù)，求這9人中男生全被抽中的概率.
附：
（其中
為樣本容量）.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上(如圖1)，且BE=BF，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′(如圖2).
（1）求證：A′D⊥EF；
（2）BF
BC時(shí)，求點(diǎn)A′到平面DEF的距離.
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