Question

設(shè)i為虛數(shù)單位，則1+i+i²+i³+i⁴+i⁵+i⁶=

i

．

Answer 1

分析：根據(jù)i²=-1，然后把iⁿ寫成i²的幾次冪的形式或i乘以i²的幾次冪的形式可求得結(jié)果．

解答：解：因?yàn)閕²=-1，所以1+i+i²+i³+i⁴+i⁵+i⁶=1+i-1+i（i²）+（i²）²+i（i⁴）+（i²）³
=1+i-1-i+1+i-1=i．
故答案為i．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了虛數(shù)單位i及其運(yùn)算性質(zhì)，考查了運(yùn)算能力，解答的關(guān)鍵是把每一項(xiàng)化為i²的幾次冪的形式或i乘以i²的幾次冪的形式，是基礎(chǔ)題．