Question

設i為虛數單位，則1-i+i²-i³+i⁴-…+i²⁰=

1

．

Answer 1

分析：直接利用數列求和，結合i的冪運算，即可求解．

解答：解：1-i+i²-i³+i⁴-…+i²⁰=

1-(-i)21

1+i

=

1+i21

1+i

=

1+i

1+i

=1．
故答案為：1．

點評：本題考查等比數列求和公式的應用，復數的冪運算，考查計算能力．