Question

下列說法中正確的是（　　）

• A、命題“若x＞y，則2^x＞2^y”的否命題為假命題
• B、命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定為“?x∈R，滿足x²+x+1＞0”
• C、設x，y為實數，則“x＞1”是“lgx＞0”的充要條件
• D、若“p∧q”為假命題，則p和q都是假命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：由指數函數的單調性和命題的否命題，即可判斷A；由含有一個量詞的命題的否定，即可判斷B；運用對數函數的單調性和充分必要條件的定義，即可判斷C；由復合命題的真假，結合真值表，即可判斷D．

解答： 解：A．命題“若x＞y，則2^x＞2^y”的否命題是“若x≤y，則2^x≤2^y”是真命題，故A錯；
B．命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定為“?x∈R，滿足x²+x+1≥0”，故B錯；
C．設x，y為實數，x＞1可推出lgx＞lg1=0，反之，lgx＞0也可推出x＞1，
“x＞1”是“lgx＞0”的充要條件，故C正確；
D．若“p∧q”為假命題，則p，q中至少有一個為假命題，故D錯．
故選C．

點評：本題主要考查簡易邏輯的基礎知識：四種命題及關系、命題的否定、充分必要條件和復合命題的真假，注意否命題與命題的否定的區別，是一道基礎題．