Question

設斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標原點)的面積為4,　則拋物線方程為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B  

解析試題分析：拋物線的焦點F坐標為(，0)，
則直線l的方程為y=2(x-)，它與y軸的交點為A(0，-)，
所以△OAF的面積為，解得a=±8．
所以拋物線方程為y2=±8x，
故選B．
考點：本題主要考查拋物線的標準方程及其幾何性質，直線方程的點斜式。
點評：小綜合題，根據拋物線方程表示出F的坐標，進而確定直線l的方程，求得A的坐標，利用三角形面積公式，建立等式求得a，從而求得拋物線的方程，屬于利用待定系數法解題的基本思路．