Question

設(shè)全集U=R，集合M={x|2a-1＜x＜4a，a∈R}，N={x|1＜x＜2}，若N⊆M，則實數(shù)a的取值范圍是

[

1

2

，1]

．

Answer 1

分析：由題意可得2a-1≤1  且4a≥2，由此解得實數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵全集U=R，集合M={x|2a-1＜x＜4a，a∈R}，N={x|1＜x＜2}，N⊆M，
∴2a-1≤1  且4a≥2，解得 2≥a≥

1

2

，故實數(shù)a的取值范圍是[

1

2

，1]，
故答案為[

1

2

，1]．

點評：本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，子集的定義，屬于基礎(chǔ)題．