Question

若復(fù)數(shù)z=2-i（i為虛數(shù)單位），

.

z

是z的共軛復(fù)數(shù)，則z•

.

z

=

 

．

Answer 1

分析：先求出

.

z

，再利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則和虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)計算z•

.

z

 值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=2-i（i為虛數(shù)單位），

.

z

是z的共軛復(fù)數(shù)，∴

.

z

=2+i，
z•

.

z

=（2-i）（2+i）=4-i²=5，
故答案為：5．

點評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的概念，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)．計算z•

.

z

 值是解題的關(guān)鍵．