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本小題滿分10分)
求適合下列條件的拋物線的標準方程:
(1)過點(-3,2);
(2)焦點在直線x-2y-4=0上.
(1); ; (2) ;.

試題分析:(1)由于點(-3,2)在第二象限,因而拋物線的開口可能向左,也可能向上,所以可設所求拋物線的標準方程為,然后根據過點(-3,2)代入方程即可求出p值.
(2)因為拋物線的焦點在直線x-2y-4=0上,并且在坐標軸上,因而拋物線的焦點有(4,0),和(0,-2)兩個,因而所求拋物線的標準方程也有兩個分別是開口向下和開口向右.
點評:解決本小題關鍵是根據題目所給條件確定是哪一種標準方程形式,然后再采用待定系數法求解即可.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P1的球坐標是P1(4,),P2的柱坐標是P2(2,,1),則|P1P2|=(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=2px(p>0)上有一點M,它的橫坐標是3,它到焦點的距離是5,則拋物線方程為(  A  )
A.y2=8xB.y2=4xC.y2=3xD.y2=2x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓上一點P到兩焦點的距離之積為m,則m取最大值時P點坐標是(     )
A.(0,3)或(0,-3)B.
C.(5,0)或(-5,0) D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1的離心率為e,拋物線x=2py2的焦點為(e,0),則p的值為(  )
A.2 B.1C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的虛軸長為4,離心率,分別是它的左、右焦點,若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點,且的等差中項,則等于 (  )
A.8
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點,且兩條漸近線與以點為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個焦點與A關于直線對稱.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設直線與雙曲線C的左支交于A,B兩點,另一直線經過M(-2,0)及AB的中點,求直線軸上的截距b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓右焦點為,M為橢圓的上頂點,O為坐標原點,且是等腰直角三角形,(1)求橢圓的方程(2)過M分別作直線MA,MB,交橢圓于A,B兩點,設兩直線的斜率分別為,且,證明:直線AB過定點,并求定點的坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓上一點到一個焦點的距離為5,則到另一個焦點的距離為
A.5B.6C.4D.10

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同步練習冊答案
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